Contoh Soal Aljabar Boolean dan Jawabannya
Contoh Soal Aljabar Boolean dan Jawabannya
Aljabar Boolean adalah sistem matematika yang berhubungan dengan variabel biner dan operasi logika, seperti negasi, AND, OR, dan XOR. Aljabar Boolean berguna dalam menganalisis dan menyederhanakan gerbang logika dan rangkaian digital. Dalam artikel ini, kami akan memberikan beberapa contoh soal aljabar Boolean dan jawabannya untuk membantu Anda memahami materi ini lebih baik.
Kumpulan Soal Aljabar Boolean Dan Jawabannya
Hukum-Hukum Aljabar Boolean
Sebelum kita masuk ke contoh soal, ada baiknya kita mengingat kembali hukum-hukum aljabar Boolean yang penting, yaitu:
Hukum Komutatif: A + B = B + A dan A.B = B.A
Hukum Asosiatif: (A + B) + C = A + (B + C) dan (A.B).C = A.(B.C)
Hukum Distributif: A.(B + C) = A.B + A.C dan A + (B.C) = (A + B).(A + C)
Hukum Identitas: A + 0 = A dan A.1 = A
Hukum Nol dan Satu: A + 1 = 1 dan A.0 = 0
Hukum Involutif: (A')' = A
Hukum De Morgan: (A + B)' = A'.B' dan (A.B)' = A' + B'
Hukum Absorpsi: A + (A.B) = A dan A.(A + B) = A
Contoh Soal Aljabar Boolean dan Jawabannya
Berikut ini adalah beberapa contoh soal aljabar Boolean dan jawabannya. Anda dapat mencoba mengerjakannya terlebih dahulu sebelum melihat jawabannya.
Sederhanakan ekspresi berikut: F(A,B,C) = (A' + B).(A' + C).(B' + C)
Jawaban: F(A,B,C) = (A' + B).(A' + C).(B' + C)
= (A'.B' + A'.C + B.C).(B' + C) (distributif)
= (A'.B'.C + A'.B'.C' + A'.C.B' + A'.C.C + B.C.B' + B.C.C) (distributif)
= (A'.B'.C + 0 + 0 + A'.C + 0 + B.C) (identitas, nol dan satu)
= (A'.B'.C + A'.C + B.C) (identitas)
Sederhanakan ekspresi berikut: F(A,B,C,D) = [(A.B)' + C].[(A.B)' + D']
Jawaban: F(A,B,C,D) = [(A.B)' + C].[(A.B)' + D']
= [(A.B)'(A.B)' + (A.B)'D' + C(A.B)' + CD'] (distributif)
= [(A.B)'(1) + (A.B)'D' + C(A.B)' + CD'] (involutif)
= [(A.B)' + (A.B)'D' + C(A.B)' + CD'] (identitas)
= [(A.B)'(1+D') + C(A.B)'(1+D')] (distributif)
= [(A.B)'(1) + C(A.B)'(1)] (nol dan satu)
= [(A.B)' + C(A.B)'] (identitas)
Suatu lokasi memori mempunyai nilai 1000
1100. Jadikan bit ke-5 dan ke-4 menjadi â1â, dan bit ke-3 dan ke-2 menjadi â0â tanpa mengubah bit-bit yang lain!
Jawaban: Untuk menjadikan bit ke-5 dan ke-4 menjadi â1â dapat dilakukan dengan operasi OR dengan mask 0011 0000. Untuk menjadikan bit ke-3 dan ke-2 menjadi â0â dapat dilakukan dengan operasi AND dengan mask 1111 0011. Jadi, operasi yang perlu dilakukan adalah:
1000 1100 OR 0011 0000 = 1011 1100
1011 1100 AND 1111 0011 = 1011 0000
Buatlah tabel kebenaran untuk fungsi berikut: F(A,B,C) = A.B + A'.C'
Jawaban: Tabel kebenaran untuk fungsi tersebut adalah sebagai berikut:
ABCA.BA'C'A'.C'F(A,B,C)
00001111
00101000
01001111
011010 29c81ba772
https://www.letsswagg.org/group/pssm-s-w-a-g-g-india/discussion/ec0b8126-a58b-44ad-a3a2-05fca3eaf76e
https://es.senorrio.com/group/senor-rio-group/discussion/be5f2947-c4c5-4062-b95e-43ec8843069d